ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 2 kN/mm = 8 kgx

كتلة 8 kg معلّقة بنابض جساءته 2 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 8 kgk = 2 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
kmδst​ = 2,5 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 2,5 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 2,5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.متوسطة
k = 200 kN/mζ = 0,3m = 100 kg

كتلة 100 kg على نابض جساءته 200 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,3. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 100 kgk = 200 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
4.متوسطة
k = 8 kN/mc = 60 N·s/mm = 2 kg

كتلة 2 kg يحملها نابض جساءته 8 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 60 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 2 kgk = 8 kN/mc = 60 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 20k2​ = 30m = 40 kg

كتلة 40 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 20 kN/m والسفلي k₂ = 30 kN/m. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 40 kgk1 = 20 kN/mk2 = 30 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 80k2​ = 25m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 80 kN/m والسفلي k₂ = 25 kN/m. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 50 kgk1 = 80 kN/mk2 = 25 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 2,516 Hz
  2. 2. fn = 9,97 Hz
  3. 3. fd = 6,79 Hz
  4. 4. ζ = 0,2372
  5. 5. fn = 2,757 Hz
  6. 6. fn = 3,106 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.