ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 25 kN/mm = 100 kgx

كتلة 100 kg معلّقة بنابض جساءته 25 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 100 kgk = 25 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 15 kN/mm = 12 kgx

كتلة 12 kg معلّقة بنابض جساءته 15 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 12 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 20 kN/mc = 870 N·s/mm = 150 kg

كتلة 150 kg يحملها نابض جساءته 20 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 870 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 150 kgk = 20 kN/mc = 870 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
k = 20 kN/mζ = 0,4m = 15 kg

كتلة 15 kg على نابض جساءته 20 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,4. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 15 kgk = 20 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 50k2​ = 20m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 50 kN/m والسفلي k₂ = 20 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 50 kgk1 = 50 kN/mk2 = 20 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 5k2​ = 100k3​ = 30m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بالنابض k₃ = 30 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 5 kN/m و k₂ = 100 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 50 kgk1 = 5 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 30 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 2,516 Hz
  2. 2. ωn = 35,36 rad/s
  3. 3. ζ = 0,2511
  4. 4. fd = 5,326 Hz
  5. 5. keq = 14,29 kN/m
  6. 6. fn = 3,438 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.