1.سهلة
عند نقطة في جزء محمَّل الإجهادان الرئيسيان في المستوى σ₁ = 200 MPa و σ₂ = −70 MPa (الشد موجب). أوجد الإجهاد العمودي σavg المؤثّر على مستويات أقصى إجهاد قص في المستوى.
σ1 = 200 MPaσ2 = −70 MPa
σavg = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 80 MPa و σᵧ = 80 MPa و τₓᵧ = −20 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = 80 MPaσy = 80 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
3.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −70 MPa و σᵧ = −50 MPa و τₓᵧ = −20 MPa (الشدّ موجب). أوجد الزاوية θp من المحور x إلى اتجاه أكبر إجهاد رئيسي، بين −90° و 90°.
σx = −70 MPaσy = −50 MPaτxy = −20 MPa
θp = °
4.متوسطة
عند نقطة σₓ = −20 MPa و σᵧ = −40 MPa. إلى أيّ حد يمكن أن يكبر إجهاد القص τxy (مقداره) قبل أن يبلغ أكبر إجهاد رئيسي 0 MPa؟
σx = −20 MPaσy = −40 MPaσ1 = 0 MPa
τxy = MPa
5.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −30 MPa و σᵧ = 20 MPa و τₓᵧ = 60 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 50° عكس عقارب الساعة من المحور x.
σx = −30 MPaσy = 20 MPaτxy = 60 MPaθ = 50°
σθ = MPa
6.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 0 MPa و σᵧ = −70 MPa و τₓᵧ = −30 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 40° عكس عقارب الساعة من المحور x.
σx = 0 MPaσy = −70 MPaτxy = −30 MPaθ = 40°
σθ = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σavg = 65 MPa
- 2. σ2 = 60 MPa
- 3. θp = −58,28 °
- 4. τxy = 28,28 MPa
- 5. σθ = 58,43 MPa
- 6. σθ = −58,47 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.