1.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 120 MPa و σᵧ = 100 MPa و τₓᵧ = 50 MPa (الشدّ موجب). أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
σx = 120 MPaσy = 100 MPaτxy = 50 MPa
σ1 = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
قضيب مساحة مقطعه العرضي 400 mm² يحمل قوة شد محورية 120 kN. أوجد مقدار إجهاد القص |τθ| على مقطع يصنع عموديُّه زاوية 25° مع محور القضيب.
P = 120 kNA = 400 mm²θ = 25°
|τθ| = MPa
3.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 100 MPa و σᵧ = 30 MPa و τₓᵧ = −60 MPa (الشدّ موجب). أوجد الزاوية θp من المحور x إلى اتجاه أكبر إجهاد رئيسي، بين −90° و 90°.
σx = 100 MPaσy = 30 MPaτxy = −60 MPa
θp = °
4.متوسطة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 160 MPa، σᵧ = −40 MPa و τₓᵧ = −10 MPa، مع σz = 0. أوجد أقصى إجهاد قص مطلق τabs عند النقطة (مع مراعاة كل المستويات في ثلاثة أبعاد).
σx = 160 MPaσy = −40 MPaτxy = −10 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 130 MPa، σᵧ = −70 MPa و τₓᵧ = −10 MPa (σz = 0). أوجد الإجهاد المكافئ وفق فون ميزس σvM.
σx = 130 MPaσy = −70 MPaτxy = −10 MPa
σvM = MPa
6.صعبة
عمود مصمت قطره 25 mm يحمل قوة ضغط محورية مقدارها 170 kN مع عزم التواء 400 N·m. عند سطح العمود، أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
d = 25 mmF = −170 kNT = 400 N·m
σ1 = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σ1 = 161 MPa
- 2. |τθ| = 114,9 MPa
- 3. θp = −29,87 °
- 4. τabs = 100,5 MPa
- 5. σvM = 176,6 MPa
- 6. σ1 = 43,6 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.