1.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −50 MPa و σᵧ = 80 MPa و τₓᵧ = 50 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = −50 MPaσy = 80 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 10 MPa و σᵧ = 30 MPa و τₓᵧ = −20 MPa (الشدّ موجب). أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
σx = 10 MPaσy = 30 MPaτxy = −20 MPa
σ1 = MPa
3.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 70 MPa و σᵧ = −60 MPa و τₓᵧ = 50 MPa (الشدّ موجب). أوجد الزاوية θp من المحور x إلى اتجاه أكبر إجهاد رئيسي، بين −90° و 90°.
σx = 70 MPaσy = −60 MPaτxy = 50 MPa
θp = °
4.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 110 MPa و σᵧ = 0 MPa و τₓᵧ = 20 MPa (الشدّ موجب). أوجد الزاوية θp من المحور x إلى اتجاه أكبر إجهاد رئيسي، بين −90° و 90°.
σx = 110 MPaσy = 0 MPaτxy = 20 MPa
θp = °
5.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −30 MPa و σᵧ = 0 MPa و τₓᵧ = −40 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 20° عكس عقارب الساعة من المحور x.
σx = −30 MPaσy = 0 MPaτxy = −40 MPaθ = 20°
σθ = MPa
6.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 50 MPa، σᵧ = −80 MPa و τₓᵧ = 50 MPa (σz = 0). أوجد الإجهاد المكافئ وفق فون ميزس σvM.
σx = 50 MPaσy = −80 MPaτxy = 50 MPa
σvM = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σ2 = −67,01 MPa
- 2. σ1 = 42,36 MPa
- 3. θp = 18,78 °
- 4. θp = 9,992 °
- 5. σθ = −52,2 MPa
- 6. σvM = 142,8 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.