1.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 100 MPa و σᵧ = 70 MPa و τₓᵧ = −50 MPa (الشدّ موجب). أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
σx = 100 MPaσy = 70 MPaτxy = −50 MPa
σ1 = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 70 MPa و σᵧ = −60 MPa و τₓᵧ = 30 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = 70 MPaσy = −60 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
3.متوسطة
عند نقطة σₓ = 90 MPa و σᵧ = −40 MPa. إلى أيّ حد يمكن أن يكبر إجهاد القص τxy (مقداره) قبل أن يبلغ أكبر إجهاد رئيسي 100 MPa؟
σx = 90 MPaσy = −40 MPaσ1 = 100 MPa
τxy = MPa
4.متوسطة
عند نقطة σₓ = −10 MPa و σᵧ = 60 MPa. إلى أيّ حد يمكن أن يكبر إجهاد القص τxy (مقداره) قبل أن يبلغ أكبر إجهاد رئيسي 120 MPa؟
σx = −10 MPaσy = 60 MPaσ1 = 120 MPa
τxy = MPa
5.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = −10 MPa، σᵧ = −10 MPa و τₓᵧ = 50 MPa (σz = 0). إجهاد خضوع المادة 250 MPa. أوجد معامل الأمان n ضد الخضوع وفق معيار تريسكا (أقصى إجهاد قص).
σx = −10 MPaσy = −10 MPaτxy = 50 MPaσY = 250 MPa
n =
6.صعبة
خزان أسطواني رقيق الجدار قطره الداخلي 1500 mm وسُمك جداره 10 mm يحتوي غازًا عند ضغط مقيس 0,5 MPa. وهو مصنوع من لوح ملحوم على طول درز حلزوني يميل بزاوية 30° عن محور الأسطوانة. أوجد الإجهاد العمودي σn المؤثّر عبر درز اللحام.
D = 1500 mmt = 10 mmp = 0,5 MPaα = 30°
σn = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σ1 = 137,2 MPa
- 2. σ2 = −66,59 MPa
- 3. τxy = 37,42 MPa
- 4. τxy = 88,32 MPa
- 5. n = 2,5
- 6. σn = 32,81 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.