1.سهلة
قضيب مساحة مقطعه العرضي 500 mm² يحمل قوة شد محورية 160 kN. أوجد مقدار إجهاد القص |τθ| على مقطع يصنع عموديُّه زاوية 35° مع محور القضيب.
P = 160 kNA = 500 mm²θ = 35°
|τθ| = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 50 MPa و σᵧ = 10 MPa و τₓᵧ = −30 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = 50 MPaσy = 10 MPaτxy = −30 MPa
σ2 = MPa
3.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −10 MPa و σᵧ = 110 MPa و τₓᵧ = 50 MPa (الشدّ موجب). أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τmax.
σx = −10 MPaσy = 110 MPaτxy = 50 MPa
τmax = MPa
4.متوسطة
عند نقطة σₓ = 90 MPa و σᵧ = 10 MPa. إلى أيّ حد يمكن أن يكبر إجهاد القص τxy (مقداره) قبل أن يبلغ أكبر إجهاد رئيسي 100 MPa؟
σx = 90 MPaσy = 10 MPaσ1 = 100 MPa
τxy = MPa
5.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = −30 MPa، σᵧ = −80 MPa و τₓᵧ = −30 MPa (σz = 0). أوجد الإجهاد المكافئ وفق فون ميزس σvM.
σx = −30 MPaσy = −80 MPaτxy = −30 MPa
σvM = MPa
6.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 100 MPa، σᵧ = 30 MPa و τₓᵧ = 40 MPa (σz = 0). إجهاد خضوع المادة 350 MPa. أوجد معامل الأمان n ضد الخضوع وفق معيار فون ميزس (طاقة التشوّه).
σx = 100 MPaσy = 30 MPaτxy = 40 MPaσY = 350 MPa
n =
مفتاح الإجابات
- 1. |τθ| = 150,4 MPa
- 2. σ2 = −6,056 MPa
- 3. τmax = 78,1 MPa
- 4. τxy = 30 MPa
- 5. σvM = 87,18 MPa
- 6. n = 3,106
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.