1.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 10 MPa و σᵧ = −50 MPa و τₓᵧ = 40 MPa (الشدّ موجب). أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
σx = 10 MPaσy = −50 MPaτxy = 40 MPa
σ1 = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −70 MPa و σᵧ = 90 MPa و τₓᵧ = 20 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = −70 MPaσy = 90 MPaτxy = 20 MPa
σ2 = MPa
3.متوسطة
عند نقطة σₓ = 90 MPa و σᵧ = 10 MPa. إلى أيّ حد يمكن أن يكبر إجهاد القص τxy (مقداره) قبل أن يبلغ أكبر إجهاد رئيسي 145 MPa؟
σx = 90 MPaσy = 10 MPaσ1 = 145 MPa
τxy = MPa
4.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 0 MPa و σᵧ = −40 MPa و τₓᵧ = 40 MPa (الشدّ موجب). أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τmax.
σx = 0 MPaσy = −40 MPaτxy = 40 MPa
τmax = MPa
5.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 130 MPa، σᵧ = 100 MPa و τₓᵧ = 40 MPa (σz = 0). إجهاد خضوع المادة 250 MPa. أوجد معامل الأمان n ضد الخضوع وفق معيار فون ميزس (طاقة التشوّه).
σx = 130 MPaσy = 100 MPaτxy = 40 MPaσY = 250 MPa
n =
6.صعبة
عمود مصمت قطره 30 mm يحمل قوة ضغط محورية مقدارها 30 kN مع عزم التواء 1000 N·m. عند سطح العمود، أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
d = 30 mmF = −30 kNT = 1000 N·m
σ1 = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σ1 = 30 MPa
- 2. σ2 = −72,46 MPa
- 3. τxy = 86,17 MPa
- 4. τmax = 44,72 MPa
- 5. n = 1,828
- 6. σ1 = 168,6 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.