1.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 80 MPa و σᵧ = −60 MPa و τₓᵧ = 10 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = 80 MPaσy = −60 MPaτxy = 10 MPa
σ2 = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
عند نقطة σₓ = −60 MPa و σᵧ = −80 MPa، إضافةً إلى إجهاد قص ما. على عنصر مُدار بزاوية 25° يكون الإجهاد العمودي في الاتجاه المُدار x′ مساويًا −101,9 MPa. أوجد الإجهاد العمودي σy′ في الاتجاه المُدار y′.
σx = −60 MPaσy = −80 MPaσx′ = −101,9 MPaθ = 25°
σy′ = MPa
3.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 80 MPa و σᵧ = −60 MPa و τₓᵧ = 50 MPa (الشدّ موجب). أوجد الزاوية θp من المحور x إلى اتجاه أكبر إجهاد رئيسي، بين −90° و 90°.
σx = 80 MPaσy = −60 MPaτxy = 50 MPa
θp = °
4.متوسطة
عند نقطة σₓ = 40 MPa و σᵧ = 30 MPa. إلى أيّ حد يمكن أن يكبر إجهاد القص τxy (مقداره) قبل أن يبلغ أكبر إجهاد رئيسي 50 MPa؟
σx = 40 MPaσy = 30 MPaσ1 = 50 MPa
τxy = MPa
5.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 0 MPa و σᵧ = 70 MPa و τₓᵧ = −50 MPa (الشدّ موجب). أوجد إجهاد القص τθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 45° عكس عقارب الساعة من المحور x (موجب في الاتجاه نفسه لـ τₓᵧ).
σx = 0 MPaσy = 70 MPaτxy = −50 MPaθ = 45°
τθ = MPa
6.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = −70 MPa، σᵧ = 80 MPa و τₓᵧ = −30 MPa (σz = 0). إجهاد خضوع المادة 275 MPa. أوجد معامل الأمان n ضد الخضوع وفق معيار فون ميزس (طاقة التشوّه).
σx = −70 MPaσy = 80 MPaτxy = −30 MPaσY = 275 MPa
n =
مفتاح الإجابات
- 1. σ2 = −60,71 MPa
- 2. σy′ = −38,1 MPa
- 3. θp = 17,77 °
- 4. τxy = 14,14 MPa
- 5. τθ = 35 MPa
- 6. n = 1,964
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.