1.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 150 MPa و σᵧ = −50 MPa و τₓᵧ = −30 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = 150 MPaσy = −50 MPaτxy = −30 MPa
σ2 = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
قضيب مساحة مقطعه العرضي 1000 mm² يحمل قوة ضغط محورية 190 kN. أوجد الإجهاد العمودي σθ على مقطع يصنع عموديُّه زاوية 20° مع محور القضيب (الشد موجب).
P = −190 kNA = 1000 mm²θ = 20°
σθ = MPa
3.متوسطة
عند نقطة σₓ = 150 MPa، σᵧ = 100 MPa و τₓᵧ = 60 MPa (الشد موجب). أوجد الزاوية θs، بين −90° و 90°، من المحور x إلى العمودي على المستوى الذي يبلغ عليه إجهاد القص قيمته الموجبة القصوى +R (القص موجب في اتجاه τₓᵧ نفسه).
σx = 150 MPaσy = 100 MPaτxy = 60 MPa
θs = °
4.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 90 MPa و σᵧ = −30 MPa و τₓᵧ = 20 MPa (الشدّ موجب). أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τmax.
σx = 90 MPaσy = −30 MPaτxy = 20 MPa
τmax = MPa
5.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 160 MPa، σᵧ = −40 MPa و τₓᵧ = 10 MPa (σz = 0). إجهاد خضوع المادة 420 MPa. أوجد معامل الأمان n ضد الخضوع وفق معيار فون ميزس (طاقة التشوّه).
σx = 160 MPaσy = −40 MPaτxy = 10 MPaσY = 420 MPa
n =
6.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 20 MPa، σᵧ = 10 MPa و τₓᵧ = −20 MPa (σz = 0). إجهاد خضوع المادة 350 MPa. أوجد معامل الأمان n ضد الخضوع وفق معيار فون ميزس (طاقة التشوّه).
σx = 20 MPaσy = 10 MPaτxy = −20 MPaσY = 350 MPa
n =
مفتاح الإجابات
- 1. σ2 = −54,4 MPa
- 2. σθ = −167,8 MPa
- 3. θs = −11,31 °
- 4. τmax = 63,25 MPa
- 5. n = 2,281
- 6. n = 9,037
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.