ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات

عند نقطة في جزء محمَّل الإجهادان الرئيسيان في المستوى σ₁ = 60 MPa و σ₂ = 0 MPa (الشد موجب). أوجد الإجهاد العمودي σ_avg المؤثّر على مستويات أقصى إجهاد قص في المستوى.

قضيب مساحة مقطعه العرضي 500 mm² يحمل قوة ضغط محورية 100 kN. أوجد الإجهاد العمودي σ_θ على مقطع يصنع عموديُّه زاوية 20° مع محور القضيب (الشد موجب).

نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 80 MPa و σᵧ = −50 MPa و τₓᵧ = −30 MPa (الشدّ موجب). أوجد الزاوية θ_p من المحور x إلى اتجاه أكبر إجهاد رئيسي، بين −90° و 90°.

عند نقطة σₓ = −60 MPa، σᵧ = −10 MPa و τₓᵧ = −10 MPa (الشد موجب). أوجد الزاوية θ_s، بين −90° و 90°، من المحور x إلى العمودي على المستوى الذي يبلغ عليه إجهاد القص قيمته الموجبة القصوى +R (القص موجب في اتجاه τₓᵧ نفسه).

خزان أسطواني رقيق الجدار قطره الداخلي 1000 mm وسُمك جداره 8 mm يحتوي غازًا عند ضغط مقيس 3 MPa. وهو مصنوع من لوح ملحوم على طول درز حلزوني يميل بزاوية 60° عن محور الأسطوانة. أوجد الإجهاد العمودي σ_n المؤثّر عبر درز اللحام.

خزان أسطواني رقيق الجدار قطره الداخلي 1500 mm وسُمك جداره 8 mm يحتوي غازًا عند ضغط مقيس 2 MPa. وهو مصنوع من لوح ملحوم على طول درز حلزوني يميل بزاوية 25° عن محور الأسطوانة. أوجد الإجهاد العمودي σ_n المؤثّر عبر درز اللحام.