ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات

قضيب مساحة مقطعه العرضي 200 mm² يحمل قوة شد محورية 70 kN. أوجد مقدار إجهاد القص |τ_θ| على مقطع يصنع عموديُّه زاوية 45° مع محور القضيب.

نقطة على سطح عمود تحت الالتواء في حالة قص خالص مع τₓᵧ = −60 MPa (σₓ = σᵧ = 0). أوجد الإجهاد العمودي σ_θ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 45° عكس عقارب الساعة من المحور x.

نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = −50 MPa، σᵧ = −50 MPa و τₓᵧ = −40 MPa، مع σ_z = 0. أوجد أقصى إجهاد قص مطلق τ_abs عند النقطة (مع مراعاة كل المستويات في ثلاثة أبعاد).

عند نقطة σₓ = 20 MPa و σᵧ = 50 MPa. إلى أيّ حد يمكن أن يكبر إجهاد القص τ_xy (مقداره) قبل أن يبلغ أكبر إجهاد رئيسي 80 MPa؟

عمود مصمت قطره 60 mm يحمل قوة ضغط محورية مقدارها 70 kN مع عزم التواء 1500 N·m. عند سطح العمود، أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ₁.

عمود مصمت قطره 30 mm يحمل عزم انحناء مقداره 750 N·m مع عزم التواء 500 N·m. عند السطح العلوي، حيث يكون إجهاد الانحناء شدًّا وأكبر ما يمكن، أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τ_max.