1.سهلة
عند نقطة في جزء محمَّل الإجهادان الرئيسيان في المستوى σ₁ = −40 MPa و σ₂ = −70 MPa (الشد موجب). أوجد الإجهاد العمودي σavg المؤثّر على مستويات أقصى إجهاد قص في المستوى.
σ1 = −40 MPaσ2 = −70 MPa
σavg = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
نقطة على سطح عمود تحت الالتواء في حالة قص خالص مع τₓᵧ = 80 MPa (σₓ = σᵧ = 0). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 40° عكس عقارب الساعة من المحور x.
τxy = 80 MPaθ = 40°
σθ = MPa
3.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 30 MPa و σᵧ = −70 MPa و τₓᵧ = 40 MPa (الشدّ موجب). أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τmax.
σx = 30 MPaσy = −70 MPaτxy = 40 MPa
τmax = MPa
4.متوسطة
عند نقطة σₓ = −40 MPa و σᵧ = 90 MPa. إلى أيّ حد يمكن أن يكبر إجهاد القص τxy (مقداره) قبل أن يبلغ أكبر إجهاد رئيسي 140 MPa؟
σx = −40 MPaσy = 90 MPaσ1 = 140 MPa
τxy = MPa
5.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 90 MPa و σᵧ = 40 MPa و τₓᵧ = 60 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 25° عكس عقارب الساعة من المحور x.
σx = 90 MPaσy = 40 MPaτxy = 60 MPaθ = 25°
σθ = MPa
6.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 10 MPa و σᵧ = 20 MPa و τₓᵧ = 10 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 35° عكس عقارب الساعة من المحور x.
σx = 10 MPaσy = 20 MPaτxy = 10 MPaθ = 35°
σθ = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σavg = −55 MPa
- 2. σθ = 78,78 MPa
- 3. τmax = 64,03 MPa
- 4. τxy = 94,87 MPa
- 5. σθ = 127 MPa
- 6. σθ = 22,69 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.