1.سهلة
أطوال الرجال البالغين موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 178 cm وانحراف معياري 7 cm. ما النسبة التي تقل عن 167,5 cm؟ أوجد P(X < x) كعدد عشري.
μ = 178σ = 7x = 167,5
P(X < x) =
ورقة عمل التوزيع الطبيعي مع الإجابات
2.سهلة
X طبيعي بمتوسط 12 min وانحراف معياري 1,5 min؛ وY مستقل وطبيعي بمتوسط 20 min وانحراف معياري 2 min. أوجد الانحراف المعياري σ للفرق X − Y.
μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.متوسطة
X طبيعي بمتوسط 250 g وانحراف معياري 4 g؛ وY مستقل وطبيعي بمتوسط 500 g وانحراف معياري 9 g. أوجد الاحتمال P بأن يزيد X + Y على 764,8 g. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.
μX = 250, σX = 4μY = 500, σY = 9X + Y > 764,8 g
P =
4.متوسطة
اسحب z بحيث تكون المساحة المظللة تحت المنحنى الطبيعي القياسي، على يمين z، مساوية 0,0314. أوجد z بمنزلتين عشريتين.
A = 0,0314
z =
5.صعبة
تتوزع درجات الامتحان توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 65 درجة وانحراف معياري 10 درجة. اسحب حد القطع بحيث تقع المساحة المظللة للأدنى 75% على يساره. أوجد حد القطع x.
μ = 65 درجةσ = 10 درجة75%
x = درجة
6.صعبة
أعمار البطاريات موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 500 h وانحراف معياري 40 h. أوجد القيمة x التي يقع تحتها 75% منها (المئين 75).
μ = 500σ = 40P = 75%
x = h
مفتاح الإجابات
- 1. P(X < x) = 0,06681
- 2. σ = 2,5 min
- 3. P = 0,06681
- 4. z = 1,86
- 5. x = 71,7 درجة
- 6. x = 527 h
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.