1.سهلة
درجات معدل الذكاء (IQ) موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 100 درجة وانحراف معياري 15 درجة. ما النسبة التي تزيد على 73 درجة؟ أوجد P(X > x) كعدد عشري.
μ = 100σ = 15x = 73
P(X > x) =
ورقة عمل التوزيع الطبيعي مع الإجابات
2.سهلة
X وY متغيران طبيعيان مستقلان في مجموع طول الجزء A والجزء B في تجميعة: لـ X متوسط 120 mm وانحراف معياري 0,3 mm، ولـ Y متوسط 80 mm وانحراف معياري 0,4 mm. أوجد الانحراف المعياري σ للمجموع X + Y.
μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.متوسطة
X طبيعي بمتوسط 12 min وانحراف معياري 1,5 min؛ وY مستقل وطبيعي بمتوسط 20 min وانحراف معياري 2 min. أوجد الاحتمال P بأن يزيد X + Y على 30,8 min. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.
μX = 12, σX = 1,5μY = 20, σY = 2X + Y > 30,8 min
P =
4.متوسطة
كتل الصناديق مستقلة وطبيعية بمتوسط 12 kg وانحراف معياري 0,8 kg. أوجد الاحتمال P بأن تتجاوز الكتلة الكلية لـ 10 منها 122,5 kg. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.
μ = 12 kgσ = 0,8 kgn = 10> 122,5 kg
P =
5.صعبة
أزمنة التوصيل موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 32 min وانحراف معياري 6 min. أوجد القيمة x التي يقع تحتها 90% منها (المئين 90).
μ = 32σ = 6P = 90%
x = min
6.صعبة
أقطار الثقوب D طبيعية بمتوسط 25,03 mm وانحراف معياري 0,01 mm. وأقطار الأعمدة d مستقلة وطبيعية بمتوسط 25 mm وانحراف معياري 0,02 mm. يناسب العمود المختار عشوائيًا حين D − d > 0. أوجد الاحتمال P بأن يناسب. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.
الثقب: μ = 25,03 mm, σ = 0,01 mmالعمود: μ = 25 mm, σ = 0,02 mm
P =
مفتاح الإجابات
- 1. P(X > x) = 0,9641
- 2. σ = 0,5 mm
- 3. P = 0,6844
- 4. P = 0,1611
- 5. x = 39,69 min
- 6. P = 0,9099
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.