1.سهلة
درجات معدل الذكاء (IQ) موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 100 درجة وانحراف معياري 15 درجة. ما النسبة التي تقل عن 82,75 درجة؟ أوجد P(X < x) كعدد عشري.
μ = 100σ = 15x = 82,75
P(X < x) =
ورقة عمل التوزيع الطبيعي مع الإجابات
2.سهلة
أطوال الرجال البالغين موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 178 cm وانحراف معياري 7 cm. ما النسبة التي تقل عن 185,35 cm؟ أوجد P(X < x) كعدد عشري.
μ = 178σ = 7x = 185,35
P(X < x) =
3.متوسطة
X طبيعي بمتوسط 12 min وانحراف معياري 1,5 min؛ وY مستقل وطبيعي بمتوسط 20 min وانحراف معياري 2 min. أوجد الاحتمال P بأن يزيد X + Y على 28,3 min. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.
μX = 12, σX = 1,5μY = 20, σY = 2X + Y > 28,3 min
P =
4.متوسطة
كتل أكياس الإسمنت مستقلة وطبيعية بمتوسط 25 kg وانحراف معياري 0,5 kg. أوجد الاحتمال P بأن تقل الكتلة الكلية لـ 6 منها عن 148,2 kg. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.
μ = 25 kgσ = 0,5 kgn = 6< 148.2 kg
P =
5.صعبة
تتوزع أطوال الرجال البالغين توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 178 cm وانحراف معياري 7 cm. اسحب حد القطع بحيث تقع المساحة المظللة للأعلى 10% على يمينه. أوجد حد القطع x.
μ = 178 cmσ = 7 cm10%
x = cm
6.صعبة
أقطار الثقوب D طبيعية بمتوسط 25,03 mm وانحراف معياري 0,015 mm. وأقطار الأعمدة d مستقلة وطبيعية بمتوسط 25 mm وانحراف معياري 0,01 mm. يناسب العمود المختار عشوائيًا حين D − d > 0. أوجد الاحتمال P بأن يناسب. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.
الثقب: μ = 25,03 mm, σ = 0,015 mmالعمود: μ = 25 mm, σ = 0,01 mm
P =
مفتاح الإجابات
- 1. P(X < x) = 0,1251
- 2. P(X < x) = 0,8531
- 3. P = 0,9306
- 4. P = 0,07078
- 5. x = 187 cm
- 6. P = 0,9515
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.