1.سهلة
درجات معدل الذكاء (IQ) موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 100 درجة وانحراف معياري 15 درجة. ما النسبة التي تقل عن 88 درجة؟ أوجد P(X < x) كعدد عشري.
μ = 100σ = 15x = 88
P(X < x) =
ورقة عمل التوزيع الطبيعي مع الإجابات
2.سهلة
أزمنة التوصيل موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 32 min وانحراف معياري 6 min. ما النسبة التي تقل عن 42,8 min؟ أوجد P(X < x) كعدد عشري.
μ = 32σ = 6x = 42,8
P(X < x) =
3.متوسطة
X طبيعي بمتوسط 60 s وانحراف معياري 5 s؛ وY مستقل وطبيعي بمتوسط 45 s وانحراف معياري 4 s. أوجد الاحتمال P بأن يزيد X + Y على 99,9 s. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.
μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 99,9 s
P =
4.متوسطة
أطوال الرجال البالغين موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 178 cm وانحراف معياري 7 cm. ما النسبة التي تقع بين 176,25 و 188,5 cm؟ أعطِ P كعدد عشري.
μ = 178σ = 7x1 = 176,25x2 = 188,5
P =
5.صعبة
كتلة منتج X من الخط 1 وY من الخط 2 مستقلة وطبيعية: لـ X متوسط 500 g وانحراف معياري 8 g، ولـ Y متوسط 490 g وانحراف معياري 6 g. أوجد الاحتمال P بأن يكون X أكبر من Y. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.
μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =
6.صعبة
أوزان الأكياس موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 250 g وانحراف معياري 5 g. أوجد القيمة x التي يقع تحتها 75% منها (المئين 75).
μ = 250σ = 5P = 75%
x = g
مفتاح الإجابات
- 1. P(X < x) = 0,2119
- 2. P(X < x) = 0,9641
- 3. P = 0,7881
- 4. P = 0,5319
- 5. P = 0,8413
- 6. x = 253,4 g
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.