1.سهلة
جد (727·691 + 483) mod 9 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.
n = 9
(727·691 + 483) mod 9 =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
جد (359·562) mod 7 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.
n = 7
(359·562) mod 7 =
3.متوسطة
جد دالة أويلر φ φ(1331)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 1331 التي أولية مع 1331.
n = 1331 = 113
φ(1331) =
4.متوسطة
جد دالة أويلر φ φ(221)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 221 التي أولية مع 221.
n = 221 = 13·17
φ(221) =
5.صعبة
شفّر الرسالة m = 3 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (287, 23). جد النص المشفّر c.
n = 287e = 23m = 3
c =
6.صعبة
يستخدم مفتاح RSA القيم p = 31 و q = 47 و e = 11. فكّ تشفير النص المشفّر c = 406: جد الرسالة m.
p = 31q = 47e = 11c = 406
m =
مفتاح الإجابات
- 1. (727·691 + 483) mod 9 = 1
- 2. (359·562) mod 7 = 4
- 3. φ(1331) = 1210
- 4. φ(221) = 192
- 5. c = 96
- 6. m = 819
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.