ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في نظرية الأعداد والحساب المودولي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
aqbr152=?·64+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(152, 64).

a = 152b = 64
gcd(152, 64) =
2.سهلة
aqbr627=?·440+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(627, 440). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.

a = 627b = 440
lcm(627, 440) =
3.متوسطة

جد معكوس 59 بالنسبة إلى 63: العدد x مع 0 < x < 63 و 59·x ≡ 1 (mod 63).

a = 59n = 63
59−1 mod 63 =
4.متوسطة

جد دالة أويلر φ φ(1859)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 1859 التي أولية مع 1859.

n = 1859 = 11·132
φ(1859) =
5.صعبة

97 عدد أولي. استخدم مبرهنة فيرما الصغرى لإيجاد 1389183 mod 97.

p = 97k = 89183
1389183 mod 97 =
6.صعبة
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (611, 17)d = ?

يستخدم مفتاح RSA العددين الأوليين p = 13 و q = 47 والأس العام e = 17. جد الأس الخاص d (0 < d < φ(n)).

p = 13q = 47e = 17
d =

مفتاح الإجابات

  1. 1. gcd(152, 64) = 8
  2. 2. lcm(627, 440) = 25080
  3. 3. 59−1 mod 63 = 47
  4. 4. φ(1859) = 1560
  5. 5. 1389183 mod 97 = 15
  6. 6. d = 65

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.