1.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(708, 60).
a = 708b = 60
gcd(708, 60) =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(301, 203).
a = 301b = 203
gcd(301, 203) =
3.متوسطة
جد دالة أويلر φ φ(196)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 196 التي أولية مع 196.
n = 196 = 22·72
φ(196) =
4.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 2 (mod 5) و x ≡ 0 (mod 7).
x ≡ 2 (mod 5)x ≡ 0 (mod 7)
x =
5.صعبة
حلّ 62x ≡ 2 (mod 88). أعطِ أصغر حل موجب x.
62x ≡ 2 (mod 88)
x =
6.صعبة
استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 532 mod 77.
a = 5k = 32n = 77
532 mod 77 =
مفتاح الإجابات
- 1. gcd(708, 60) = 12
- 2. gcd(301, 203) = 7
- 3. φ(196) = 84
- 4. x = 7
- 5. x = 27
- 6. 532 mod 77 = 25
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.