ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في نظرية الأعداد والحساب المودولي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
aqbr492=?·348+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(492, 348). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.

a = 492b = 348
lcm(492, 348) =
2.سهلة

جد (192·166 + 301) mod 10 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.

n = 10
(192·166 + 301) mod 10 =
3.متوسطة

جد معكوس 37 بالنسبة إلى 41: العدد x مع 0 < x < 41 و 37·x ≡ 1 (mod 41).

a = 37n = 41
37−1 mod 41 =
4.متوسطة

جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 1 (mod 4) و x ≡ 6 (mod 7).

x ≡ 1 (mod 4)x ≡ 6 (mod 7)
x =
5.صعبة

71 عدد أولي. استخدم مبرهنة فيرما الصغرى لإيجاد 1759267 mod 71.

p = 71k = 59267
1759267 mod 71 =
6.صعبة
mc = me​ mod n266m = cd​ mod n?(n, e) = (493, 5)d

يستخدم مفتاح RSA القيم p = 17 و q = 29 و e = 5. فكّ تشفير النص المشفّر c = 266: جد الرسالة m.

p = 17q = 29e = 5c = 266
m =

مفتاح الإجابات

  1. 1. lcm(492, 348) = 14268
  2. 2. (192·166 + 301) mod 10 = 3
  3. 3. 37−1 mod 41 = 10
  4. 4. x = 13
  5. 5. 1759267 mod 71 = 66
  6. 6. m = 415

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.