ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في نظرية الأعداد والحساب المودولي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
aqbr612=?·84+??=?·?+??=?·?+?

جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(612, 84). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.

a = 612b = 84
lcm(612, 84) =
2.سهلة

جد (643·659 + 120) mod 12 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.

n = 12
(643·659 + 120) mod 12 =
3.متوسطة

جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 1 (mod 4) و x ≡ 7 (mod 9).

x ≡ 1 (mod 4)x ≡ 7 (mod 9)
x =
4.متوسطة

حلّ 18x ≡ 32 (mod 53). أعطِ الحل x مع 0 < x < 53.

18x ≡ 32 (mod 53)
x =
5.صعبة

61 عدد أولي. استخدم مبرهنة فيرما الصغرى لإيجاد 1561682 mod 61.

p = 61k = 61682
1561682 mod 61 =
6.صعبة
mc = me​ mod n58m = cd​ mod n?(n, e) = (817, 23)d

يستخدم مفتاح RSA القيم p = 19 و q = 43 و e = 23. فكّ تشفير النص المشفّر c = 58: جد الرسالة m.

p = 19q = 43e = 23c = 58
m =

مفتاح الإجابات

  1. 1. lcm(612, 84) = 4284
  2. 2. (643·659 + 120) mod 12 = 5
  3. 3. x = 25
  4. 4. x = 43
  5. 5. 1561682 mod 61 = 42
  6. 6. m = 590

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.