ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في نظرية الأعداد والحساب المودولي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
aqbr935=?·816+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(935, 816). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.

a = 935b = 816
lcm(935, 816) =
2.سهلة

جد (76·286 + 497) mod 6 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.

n = 6
(76·286 + 497) mod 6 =
3.متوسطة

جد دالة أويلر φ φ(196)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 196 التي أولية مع 196.

n = 196 = 22·72
φ(196) =
4.متوسطة

حلّ 52x ≡ 71 (mod 79). أعطِ الحل x مع 0 < x < 79.

52x ≡ 71 (mod 79)
x =
5.صعبة
101c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (187, 19)d

شفّر الرسالة m = 101 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (187, 19). جد النص المشفّر c.

n = 187e = 19m = 101
c =
6.صعبة

استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 2485 mod 47.

a = 24k = 85n = 47
2485 mod 47 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. lcm(935, 816) = 44880
  2. 2. (76·286 + 497) mod 6 = 3
  3. 3. φ(196) = 84
  4. 4. x = 12
  5. 5. c = 50
  6. 6. 2485 mod 47 = 34

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.