ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في نظرية الأعداد والحساب المودولي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
aqbr221=?·130+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(221, 130). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.

a = 221b = 130
lcm(221, 130) =
2.سهلة
aqbr48=?·29+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(48, 29).

a = 48b = 29
gcd(48, 29) =
3.متوسطة

جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 3 (mod 5) و x ≡ 7 (mod 8).

x ≡ 3 (mod 5)x ≡ 7 (mod 8)
x =
4.متوسطة

جد دالة أويلر φ φ(85)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 85 التي أولية مع 85.

n = 85 = 5·17
φ(85) =
5.صعبة
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1739, 19)d = ?

يستخدم مفتاح RSA العددين الأوليين p = 37 و q = 47 والأس العام e = 19. جد الأس الخاص d (0 < d < φ(n)).

p = 37q = 47e = 19
d =
6.صعبة

استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 15173 mod 46.

a = 15k = 173n = 46
15173 mod 46 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. lcm(221, 130) = 2210
  2. 2. gcd(48, 29) = 1
  3. 3. x = 23
  4. 4. φ(85) = 64
  5. 5. d = 523
  6. 6. 15173 mod 46 = 19

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.