1.سهلة
جد (51·904 + 301) mod 6 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.
n = 6
(51·904 + 301) mod 6 =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
جد (−70) mod 11، الباقي r مع 0 ≤ r < 11.
a = −70n = 11
(−70) mod 11 =
3.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 2 (mod 3) و x ≡ 9 (mod 11).
x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 9 (mod 11)
x =
4.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 4 (mod 12) و x ≡ 7 (mod 13).
x ≡ 4 (mod 12)x ≡ 7 (mod 13)
x =
5.صعبة
استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 261 mod 11.
a = 2k = 61n = 11
261 mod 11 =
6.صعبة
حلّ 18x ≡ 4 (mod 22). أعطِ أصغر حل موجب x.
18x ≡ 4 (mod 22)
x =
مفتاح الإجابات
- 1. (51·904 + 301) mod 6 = 1
- 2. (−70) mod 11 = 7
- 3. x = 20
- 4. x = 124
- 5. 261 mod 11 = 2
- 6. x = 10
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.