1.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(616, 319).
a = 616b = 319
gcd(616, 319) =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(810, 738).
a = 810b = 738
gcd(810, 738) =
3.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 1 (mod 5) و x ≡ 7 (mod 13).
x ≡ 1 (mod 5)x ≡ 7 (mod 13)
x =
4.متوسطة
جد معكوس 20 بالنسبة إلى 89: العدد x مع 0 < x < 89 و 20·x ≡ 1 (mod 89).
a = 20n = 89
20−1 mod 89 =
5.صعبة
شفّر الرسالة m = 114 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (1927, 17). جد النص المشفّر c.
n = 1927e = 17m = 114
c =
6.صعبة
يستخدم مفتاح RSA القيم p = 5 و q = 17 و e = 11. فكّ تشفير النص المشفّر c = 74: جد الرسالة m.
p = 5q = 17e = 11c = 74
m =
مفتاح الإجابات
- 1. gcd(616, 319) = 11
- 2. gcd(810, 738) = 18
- 3. x = 46
- 4. 20−1 mod 89 = 49
- 5. c = 1590
- 6. m = 29
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.