1.سهلة
جد (−145) mod 11، الباقي r مع 0 ≤ r < 11.
a = −145n = 11
(−145) mod 11 =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
جد (521·931 + 282) mod 11 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.
n = 11
(521·931 + 282) mod 11 =
3.متوسطة
جد دالة أويلر φ φ(1859)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 1859 التي أولية مع 1859.
n = 1859 = 11·132
φ(1859) =
4.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 4 (mod 5) و x ≡ 8 (mod 9).
x ≡ 4 (mod 5)x ≡ 8 (mod 9)
x =
5.صعبة
استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 33158 mod 38.
a = 33k = 158n = 38
33158 mod 38 =
6.صعبة
استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 8113 mod 11.
a = 8k = 113n = 11
8113 mod 11 =
مفتاح الإجابات
- 1. (−145) mod 11 = 9
- 2. (521·931 + 282) mod 11 = 2
- 3. φ(1859) = 1560
- 4. x = 44
- 5. 33158 mod 38 = 9
- 6. 8113 mod 11 = 6
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.