1.سهلة
جد (607·296 + 385) mod 13 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.
n = 13
(607·296 + 385) mod 13 =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(420, 384). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.
a = 420b = 384
lcm(420, 384) =
3.متوسطة
حلّ 11x ≡ 18 (mod 61). أعطِ الحل x مع 0 < x < 61.
11x ≡ 18 (mod 61)
x =
4.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 1 (mod 8) و x ≡ 5 (mod 13).
x ≡ 1 (mod 8)x ≡ 5 (mod 13)
x =
5.صعبة
يستخدم مفتاح RSA العددين الأوليين p = 37 و q = 43 والأس العام e = 17. جد الأس الخاص d (0 < d < φ(n)).
p = 37q = 43e = 17
d =
6.صعبة
حلّ 12x ≡ 24 (mod 40). أعطِ أصغر حل موجب x.
12x ≡ 24 (mod 40)
x =
مفتاح الإجابات
- 1. (607·296 + 385) mod 13 = 7
- 2. lcm(420, 384) = 13440
- 3. x = 46
- 4. x = 57
- 5. d = 89
- 6. x = 2
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.