ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في نظرية الأعداد والحساب المودولي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
aqbr540=?·261+??=?·?+??=?·?+?

استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(540, 261).

a = 540b = 261
gcd(540, 261) =
2.سهلة
aqbr594=?·558+??=?·?+??=?·?+?

استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(594, 558).

a = 594b = 558
gcd(594, 558) =
3.متوسطة

جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 1 (mod 3) و x ≡ 0 (mod 5).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 0 (mod 5)
x =
4.متوسطة

جد معكوس 51 بالنسبة إلى 97: العدد x مع 0 < x < 97 و 51·x ≡ 1 (mod 97).

a = 51n = 97
51−1 mod 97 =
5.صعبة
79c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (893, 7)d

شفّر الرسالة m = 79 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (893, 7). جد النص المشفّر c.

n = 893e = 7m = 79
c =
6.صعبة

61 عدد أولي. استخدم مبرهنة فيرما الصغرى لإيجاد 210000 mod 61.

p = 61k = 10000
210000 mod 61 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. gcd(540, 261) = 9
  2. 2. gcd(594, 558) = 18
  3. 3. x = 10
  4. 4. 51−1 mod 97 = 78
  5. 5. c = 477
  6. 6. 210000 mod 61 = 13

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.