1.سهلة
جد 961 mod 12، الباقي r مع 0 ≤ r < 12.
a = 961n = 12
961 mod 12 =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(147, 102).
a = 147b = 102
gcd(147, 102) =
3.متوسطة
حلّ 25x ≡ 34 (mod 42). أعطِ الحل x مع 0 < x < 42.
25x ≡ 34 (mod 42)
x =
4.متوسطة
جد دالة أويلر φ φ(35)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 35 التي أولية مع 35.
n = 35 = 5·7
φ(35) =
5.صعبة
استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 3143 mod 76.
a = 31k = 43n = 76
3143 mod 76 =
6.صعبة
37 عدد أولي. استخدم مبرهنة فيرما الصغرى لإيجاد 2754609 mod 37.
p = 37k = 54609
2754609 mod 37 =
مفتاح الإجابات
- 1. 961 mod 12 = 1
- 2. gcd(147, 102) = 3
- 3. x = 40
- 4. φ(35) = 24
- 5. 3143 mod 76 = 31
- 6. 2754609 mod 37 = 36
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.