1.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(714, 224).
a = 714b = 224
gcd(714, 224) =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(468, 372).
a = 468b = 372
gcd(468, 372) =
3.متوسطة
حلّ 75x ≡ 1 (mod 79). أعطِ الحل x مع 0 < x < 79.
75x ≡ 1 (mod 79)
x =
4.متوسطة
جد معكوس 21 بالنسبة إلى 25: العدد x مع 0 < x < 25 و 21·x ≡ 1 (mod 25).
a = 21n = 25
21−1 mod 25 =
5.صعبة
شفّر الرسالة m = 21 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (235, 7). جد النص المشفّر c.
n = 235e = 7m = 21
c =
6.صعبة
يستخدم مفتاح RSA القيم p = 7 و q = 31 و e = 13. فكّ تشفير النص المشفّر c = 173: جد الرسالة m.
p = 7q = 31e = 13c = 173
m =
مفتاح الإجابات
- 1. gcd(714, 224) = 14
- 2. gcd(468, 372) = 12
- 3. x = 59
- 4. 21−1 mod 25 = 6
- 5. c = 131
- 6. m = 40
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.