1.سهلة
جد 58 mod 10، الباقي r مع 0 ≤ r < 10.
a = 58n = 10
58 mod 10 =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
جد (754·914 + 497) mod 8 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.
n = 8
(754·914 + 497) mod 8 =
3.متوسطة
جد معكوس 19 بالنسبة إلى 23: العدد x مع 0 < x < 23 و 19·x ≡ 1 (mod 23).
a = 19n = 23
19−1 mod 23 =
4.متوسطة
حلّ 25x ≡ 41 (mod 53). أعطِ الحل x مع 0 < x < 53.
25x ≡ 41 (mod 53)
x =
5.صعبة
شفّر الرسالة m = 133 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (221, 11). جد النص المشفّر c.
n = 221e = 11m = 133
c =
6.صعبة
استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 44191 mod 67.
a = 44k = 191n = 67
44191 mod 67 =
مفتاح الإجابات
- 1. 58 mod 10 = 8
- 2. (754·914 + 497) mod 8 = 5
- 3. 19−1 mod 23 = 17
- 4. x = 8
- 5. c = 61
- 6. 44191 mod 67 = 63
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.