1.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(62, 38).
a = 62b = 38
gcd(62, 38) =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(799, 714).
a = 799b = 714
gcd(799, 714) =
3.متوسطة
جد معكوس 30 بالنسبة إلى 73: العدد x مع 0 < x < 73 و 30·x ≡ 1 (mod 73).
a = 30n = 73
30−1 mod 73 =
4.متوسطة
جد دالة أويلر φ φ(11)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 11 التي أولية مع 11.
n = 11 = 11
φ(11) =
5.صعبة
كم حلًّا N للتطابق 6x ≡ 12 (mod 16) في {0, 1, …, 15}؟
6x ≡ 12 (mod 16)
N =
6.صعبة
كم حلًّا N للتطابق 39x ≡ 48 (mod 84) في {0, 1, …, 83}؟
39x ≡ 48 (mod 84)
N =
مفتاح الإجابات
- 1. gcd(62, 38) = 2
- 2. gcd(799, 714) = 17
- 3. 30−1 mod 73 = 56
- 4. φ(11) = 10
- 5. N = 2
- 6. N = 3
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.