1.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(888, 192).
a = 888b = 192
gcd(888, 192) =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(650, 169).
a = 650b = 169
gcd(650, 169) =
3.متوسطة
جد دالة أويلر φ φ(289)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 289 التي أولية مع 289.
n = 289 = 172
φ(289) =
4.متوسطة
حلّ 31x ≡ 65 (mod 96). أعطِ الحل x مع 0 < x < 96.
31x ≡ 65 (mod 96)
x =
5.صعبة
يستخدم مفتاح RSA القيم p = 13 و q = 41 و e = 11. فكّ تشفير النص المشفّر c = 121: جد الرسالة m.
p = 13q = 41e = 11c = 121
m =
6.صعبة
يستخدم مفتاح RSA العددين الأوليين p = 31 و q = 47 والأس العام e = 7. جد الأس الخاص d (0 < d < φ(n)).
p = 31q = 47e = 7
d =
مفتاح الإجابات
- 1. gcd(888, 192) = 24
- 2. gcd(650, 169) = 13
- 3. φ(289) = 272
- 4. x = 95
- 5. m = 166
- 6. d = 1183
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.