1.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(636, 84).
a = 636b = 84
gcd(636, 84) =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(455, 156).
a = 455b = 156
gcd(455, 156) =
3.متوسطة
حلّ 46x ≡ 25 (mod 79). أعطِ الحل x مع 0 < x < 79.
46x ≡ 25 (mod 79)
x =
4.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 4 (mod 7) و x ≡ 2 (mod 9).
x ≡ 4 (mod 7)x ≡ 2 (mod 9)
x =
5.صعبة
شفّر الرسالة m = 406 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (629, 19). جد النص المشفّر c.
n = 629e = 19m = 406
c =
6.صعبة
يستخدم مفتاح RSA العددين الأوليين p = 7 و q = 13 والأس العام e = 23. جد الأس الخاص d (0 < d < φ(n)).
p = 7q = 13e = 23
d =
مفتاح الإجابات
- 1. gcd(636, 84) = 12
- 2. gcd(455, 156) = 13
- 3. x = 16
- 4. x = 11
- 5. c = 332
- 6. d = 47
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.