1.سهلة
جد 823 mod 7، الباقي r مع 0 ≤ r < 7.
a = 823n = 7
823 mod 7 =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
جد (94·772) mod 11 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.
n = 11
(94·772) mod 11 =
3.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 5 (mod 8) و x ≡ 11 (mod 13).
x ≡ 5 (mod 8)x ≡ 11 (mod 13)
x =
4.متوسطة
جد معكوس 33 بالنسبة إلى 71: العدد x مع 0 < x < 71 و 33·x ≡ 1 (mod 71).
a = 33n = 71
33−1 mod 71 =
5.صعبة
استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 17141 mod 29.
a = 17k = 141n = 29
17141 mod 29 =
6.صعبة
يستخدم مفتاح RSA القيم p = 17 و q = 43 و e = 5. فكّ تشفير النص المشفّر c = 333: جد الرسالة m.
p = 17q = 43e = 5c = 333
m =
مفتاح الإجابات
- 1. 823 mod 7 = 4
- 2. (94·772) mod 11 = 1
- 3. x = 37
- 4. 33−1 mod 71 = 28
- 5. 17141 mod 29 = 17
- 6. m = 45
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.