1.سهلة
جد (717·595 + 493) mod 9 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.
n = 9
(717·595 + 493) mod 9 =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(296, 56). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.
a = 296b = 56
lcm(296, 56) =
3.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 4 (mod 12) و x ≡ 0 (mod 13).
x ≡ 4 (mod 12)x ≡ 0 (mod 13)
x =
4.متوسطة
جد دالة أويلر φ φ(343)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 343 التي أولية مع 343.
n = 343 = 73
φ(343) =
5.صعبة
79 عدد أولي. استخدم مبرهنة فيرما الصغرى لإيجاد 797991 mod 79.
p = 79k = 97991
797991 mod 79 =
6.صعبة
كم حلًّا N للتطابق 26x ≡ 20 (mod 28) في {0, 1, …, 27}؟
26x ≡ 20 (mod 28)
N =
مفتاح الإجابات
- 1. (717·595 + 493) mod 9 = 4
- 2. lcm(296, 56) = 2072
- 3. x = 52
- 4. φ(343) = 294
- 5. 797991 mod 79 = 43
- 6. N = 2
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.