ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في نظرية الأعداد والحساب المودولي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة

جد (604·725) mod 9 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.

n = 9
(604·725) mod 9 =
2.سهلة

جد (761·37 + 91) mod 9 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.

n = 9
(761·37 + 91) mod 9 =
3.متوسطة

جد معكوس 5 بالنسبة إلى 19: العدد x مع 0 < x < 19 و 5·x ≡ 1 (mod 19).

a = 5n = 19
5−1 mod 19 =
4.متوسطة

جد معكوس 10 بالنسبة إلى 53: العدد x مع 0 < x < 53 و 10·x ≡ 1 (mod 53).

a = 10n = 53
10−1 mod 53 =
5.صعبة
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1271, 13)d = ?

يستخدم مفتاح RSA العددين الأوليين p = 31 و q = 41 والأس العام e = 13. جد الأس الخاص d (0 < d < φ(n)).

p = 31q = 41e = 13
d =
6.صعبة
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (253, 23)d = ?

يستخدم مفتاح RSA العددين الأوليين p = 11 و q = 23 والأس العام e = 23. جد الأس الخاص d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 23e = 23
d =

مفتاح الإجابات

  1. 1. (604·725) mod 9 = 5
  2. 2. (761·37 + 91) mod 9 = 6
  3. 3. 5−1 mod 19 = 4
  4. 4. 10−1 mod 53 = 16
  5. 5. d = 277
  6. 6. d = 67

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.