1.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(279, 216).
a = 279b = 216
gcd(279, 216) =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(767, 221).
a = 767b = 221
gcd(767, 221) =
3.متوسطة
جد دالة أويلر φ φ(35)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 35 التي أولية مع 35.
n = 35 = 5·7
φ(35) =
4.متوسطة
جد معكوس 76 بالنسبة إلى 79: العدد x مع 0 < x < 79 و 76·x ≡ 1 (mod 79).
a = 76n = 79
76−1 mod 79 =
5.صعبة
استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 1626 mod 21.
a = 16k = 26n = 21
1626 mod 21 =
6.صعبة
شفّر الرسالة m = 62 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (115, 19). جد النص المشفّر c.
n = 115e = 19m = 62
c =
مفتاح الإجابات
- 1. gcd(279, 216) = 9
- 2. gcd(767, 221) = 13
- 3. φ(35) = 24
- 4. 76−1 mod 79 = 26
- 5. 1626 mod 21 = 4
- 6. c = 58
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.