1.سهلة
جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(88, 38). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.
a = 88b = 38
lcm(88, 38) =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(609, 441).
a = 609b = 441
gcd(609, 441) =
3.متوسطة
جد معكوس 4 بالنسبة إلى 11: العدد x مع 0 < x < 11 و 4·x ≡ 1 (mod 11).
a = 4n = 11
4−1 mod 11 =
4.متوسطة
جد معكوس 6 بالنسبة إلى 17: العدد x مع 0 < x < 17 و 6·x ≡ 1 (mod 17).
a = 6n = 17
6−1 mod 17 =
5.صعبة
كم حلًّا N للتطابق 22x ≡ 30 (mod 50) في {0, 1, …, 49}؟
22x ≡ 30 (mod 50)
N =
6.صعبة
حلّ 16x ≡ 12 (mod 18). أعطِ أصغر حل موجب x.
16x ≡ 12 (mod 18)
x =
مفتاح الإجابات
- 1. lcm(88, 38) = 1672
- 2. gcd(609, 441) = 21
- 3. 4−1 mod 11 = 3
- 4. 6−1 mod 17 = 3
- 5. N = 2
- 6. x = 3
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.