1.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(912, 216).
a = 912b = 216
gcd(912, 216) =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(987, 210). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.
a = 987b = 210
lcm(987, 210) =
3.متوسطة
جد معكوس 29 بالنسبة إلى 67: العدد x مع 0 < x < 67 و 29·x ≡ 1 (mod 67).
a = 29n = 67
29−1 mod 67 =
4.متوسطة
حلّ 26x ≡ 33 (mod 35). أعطِ الحل x مع 0 < x < 35.
26x ≡ 33 (mod 35)
x =
5.صعبة
كم حلًّا N للتطابق 24x ≡ 36 (mod 42) في {0, 1, …, 41}؟
24x ≡ 36 (mod 42)
N =
6.صعبة
كم حلًّا N للتطابق 58x ≡ 48 (mod 72) في {0, 1, …, 71}؟
58x ≡ 48 (mod 72)
N =
مفتاح الإجابات
- 1. gcd(912, 216) = 24
- 2. lcm(987, 210) = 9870
- 3. 29−1 mod 67 = 37
- 4. x = 8
- 5. N = 6
- 6. N = 2
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.