ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في نظرية الأعداد والحساب المودولي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
aqbr396=?·372+??=?·?+??=?·?+?

استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(396, 372).

a = 396b = 372
gcd(396, 372) =
2.سهلة
aqbr459=?·171+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(459, 171).

a = 459b = 171
gcd(459, 171) =
3.متوسطة

جد دالة أويلر φ φ(121)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 121 التي أولية مع 121.

n = 121 = 112
φ(121) =
4.متوسطة

حلّ 52x ≡ 7 (mod 79). أعطِ الحل x مع 0 < x < 79.

52x ≡ 7 (mod 79)
x =
5.صعبة

47 عدد أولي. استخدم مبرهنة فيرما الصغرى لإيجاد 2032110 mod 47.

p = 47k = 32110
2032110 mod 47 =
6.صعبة
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (119, 19)d = ?

يستخدم مفتاح RSA العددين الأوليين p = 7 و q = 17 والأس العام e = 19. جد الأس الخاص d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 17e = 19
d =

مفتاح الإجابات

  1. 1. gcd(396, 372) = 12
  2. 2. gcd(459, 171) = 9
  3. 3. φ(121) = 110
  4. 4. x = 29
  5. 5. 2032110 mod 47 = 24
  6. 6. d = 91

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.