1.سهلة
جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(86, 16). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.
a = 86b = 16
lcm(86, 16) =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(342, 252).
a = 342b = 252
gcd(342, 252) =
3.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 1 (mod 4) و x ≡ 4 (mod 5).
x ≡ 1 (mod 4)x ≡ 4 (mod 5)
x =
4.متوسطة
جد معكوس 59 بالنسبة إلى 83: العدد x مع 0 < x < 83 و 59·x ≡ 1 (mod 83).
a = 59n = 83
59−1 mod 83 =
5.صعبة
كم حلًّا N للتطابق 16x ≡ 14 (mod 26) في {0, 1, …, 25}؟
16x ≡ 14 (mod 26)
N =
6.صعبة
استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 6869 mod 89.
a = 68k = 69n = 89
6869 mod 89 =
مفتاح الإجابات
- 1. lcm(86, 16) = 688
- 2. gcd(342, 252) = 18
- 3. x = 9
- 4. 59−1 mod 83 = 38
- 5. N = 2
- 6. 6869 mod 89 = 5
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.