ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في نظرية الأعداد والحساب المودولي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
aqbr715=?·624+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(715, 624).

a = 715b = 624
gcd(715, 624) =
2.سهلة
aqbr47=?·18+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(47, 18). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.

a = 47b = 18
lcm(47, 18) =
3.متوسطة

جد دالة أويلر φ φ(289)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 289 التي أولية مع 289.

n = 289 = 172
φ(289) =
4.متوسطة

حلّ 35x ≡ 52 (mod 59). أعطِ الحل x مع 0 < x < 59.

35x ≡ 52 (mod 59)
x =
5.صعبة
mc = me​ mod n221m = cd​ mod n?(n, e) = (287, 13)d

يستخدم مفتاح RSA القيم p = 7 و q = 41 و e = 13. فكّ تشفير النص المشفّر c = 221: جد الرسالة m.

p = 7q = 41e = 13c = 221
m =
6.صعبة

استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 9149 mod 20.

a = 9k = 149n = 20
9149 mod 20 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. gcd(715, 624) = 13
  2. 2. lcm(47, 18) = 846
  3. 3. φ(289) = 272
  4. 4. x = 47
  5. 5. m = 256
  6. 6. 9149 mod 20 = 9

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.