1.سهلة
جد (−77) mod 12، الباقي r مع 0 ≤ r < 12.
a = −77n = 12
(−77) mod 12 =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(318, 258).
a = 318b = 258
gcd(318, 258) =
3.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 1 (mod 9) و x ≡ 2 (mod 10).
x ≡ 1 (mod 9)x ≡ 2 (mod 10)
x =
4.متوسطة
جد دالة أويلر φ φ(1805)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 1805 التي أولية مع 1805.
n = 1805 = 5·192
φ(1805) =
5.صعبة
شفّر الرسالة m = 24 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (779, 11). جد النص المشفّر c.
n = 779e = 11m = 24
c =
6.صعبة
شفّر الرسالة m = 327 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (451, 3). جد النص المشفّر c.
n = 451e = 3m = 327
c =
مفتاح الإجابات
- 1. (−77) mod 12 = 7
- 2. gcd(318, 258) = 6
- 3. x = 82
- 4. φ(1805) = 1368
- 5. c = 481
- 6. c = 204
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.