1.سهلة
جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(47, 35). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.
a = 47b = 35
lcm(47, 35) =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(56, 46). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.
a = 56b = 46
lcm(56, 46) =
3.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 4 (mod 5) و x ≡ 2 (mod 7).
x ≡ 4 (mod 5)x ≡ 2 (mod 7)
x =
4.متوسطة
جد دالة أويلر φ φ(500)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 500 التي أولية مع 500.
n = 500 = 22·53
φ(500) =
5.صعبة
استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 7054 mod 97.
a = 70k = 54n = 97
7054 mod 97 =
6.صعبة
كم حلًّا N للتطابق 12x ≡ 6 (mod 30) في {0, 1, …, 29}؟
12x ≡ 6 (mod 30)
N =
مفتاح الإجابات
- 1. lcm(47, 35) = 1645
- 2. lcm(56, 46) = 1288
- 3. x = 9
- 4. φ(500) = 200
- 5. 7054 mod 97 = 64
- 6. N = 6
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.