1.سهلة
جد 778 mod 10، الباقي r مع 0 ≤ r < 10.
a = 778n = 10
778 mod 10 =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(58, 12).
a = 58b = 12
gcd(58, 12) =
3.متوسطة
حلّ 8x ≡ 15 (mod 29). أعطِ الحل x مع 0 < x < 29.
8x ≡ 15 (mod 29)
x =
4.متوسطة
حلّ 67x ≡ 30 (mod 83). أعطِ الحل x مع 0 < x < 83.
67x ≡ 30 (mod 83)
x =
5.صعبة
كم حلًّا N للتطابق 4x ≡ 8 (mod 86) في {0, 1, …, 85}؟
4x ≡ 8 (mod 86)
N =
6.صعبة
كم حلًّا N للتطابق 60x ≡ 48 (mod 63) في {0, 1, …, 62}؟
60x ≡ 48 (mod 63)
N =
مفتاح الإجابات
- 1. 778 mod 10 = 8
- 2. gcd(58, 12) = 2
- 3. x = 20
- 4. x = 50
- 5. N = 2
- 6. N = 3
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.