1.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(522, 450).
a = 522b = 450
gcd(522, 450) =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(583, 264).
a = 583b = 264
gcd(583, 264) =
3.متوسطة
حلّ 14x ≡ 71 (mod 73). أعطِ الحل x مع 0 < x < 73.
14x ≡ 71 (mod 73)
x =
4.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 5 (mod 7) و x ≡ 11 (mod 13).
x ≡ 5 (mod 7)x ≡ 11 (mod 13)
x =
5.صعبة
حلّ 26x ≡ 4 (mod 42). أعطِ أصغر حل موجب x.
26x ≡ 4 (mod 42)
x =
6.صعبة
استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 5923 mod 84.
a = 59k = 23n = 84
5923 mod 84 =
مفتاح الإجابات
- 1. gcd(522, 450) = 18
- 2. gcd(583, 264) = 11
- 3. x = 52
- 4. x = 89
- 5. x = 5
- 6. 5923 mod 84 = 47
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.