1.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(336, 152).
a = 336b = 152
gcd(336, 152) =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
جد (392·815) mod 11 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.
n = 11
(392·815) mod 11 =
3.متوسطة
جد معكوس 64 بالنسبة إلى 89: العدد x مع 0 < x < 89 و 64·x ≡ 1 (mod 89).
a = 64n = 89
64−1 mod 89 =
4.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 4 (mod 5) و x ≡ 2 (mod 7).
x ≡ 4 (mod 5)x ≡ 2 (mod 7)
x =
5.صعبة
استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 19195 mod 61.
a = 19k = 195n = 61
19195 mod 61 =
6.صعبة
يستخدم مفتاح RSA القيم p = 13 و q = 17 و e = 13. فكّ تشفير النص المشفّر c = 79: جد الرسالة m.
p = 13q = 17e = 13c = 79
m =
مفتاح الإجابات
- 1. gcd(336, 152) = 8
- 2. (392·815) mod 11 = 7
- 3. 64−1 mod 89 = 32
- 4. x = 9
- 5. 19195 mod 61 = 60
- 6. m = 27
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.