1.سهلة
جد 349² mod 9 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.
n = 9
349² mod 9 =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(306, 90). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.
a = 306b = 90
lcm(306, 90) =
3.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 6 (mod 12) و x ≡ 10 (mod 13).
x ≡ 6 (mod 12)x ≡ 10 (mod 13)
x =
4.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 5 (mod 7) و x ≡ 8 (mod 11).
x ≡ 5 (mod 7)x ≡ 8 (mod 11)
x =
5.صعبة
يستخدم مفتاح RSA القيم p = 37 و q = 43 و e = 17. فكّ تشفير النص المشفّر c = 1587: جد الرسالة m.
p = 37q = 43e = 17c = 1587
m =
6.صعبة
يستخدم مفتاح RSA القيم p = 37 و q = 43 و e = 23. فكّ تشفير النص المشفّر c = 315: جد الرسالة m.
p = 37q = 43e = 23c = 315
m =
مفتاح الإجابات
- 1. 349² mod 9 = 4
- 2. lcm(306, 90) = 1530
- 3. x = 114
- 4. x = 19
- 5. m = 1341
- 6. m = 612
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.